Tygrys i Eufrat przenosi graczy do starożytnego Żyznego Półksiężyca, gdzie poprzez wykładanie kafli rozwijają oni własne cywilizacje.
Każdy gracz dysponuje czterema rodzajami przywódców: rolnictwa, handlu, religii i administracji. To dzięki nim zdobywa punkty zwycięstwa w odpowiadających im kategoriach. Wyjątkowość gry polega jednak na tym, że o końcowym wyniku decyduje liczba punktów zgromadzonych w najsłabiej rozwiniętej kategorii, co zachęca do zrównoważonego rozwoju zamiast specjalizacji.
W trakcie rozgrywki dochodzi do konfliktów pomiędzy cywilizacjami. Gdy dwa królestwa zostaną połączone, wybuchają konflikty zewnętrzne, z których może przetrwać tylko jeden przywódca danego typu. Możliwe są również konflikty wewnętrzne, podczas których przywódcy w obrębie tego samego królestwa walczą o władzę.
Od edycji wydawnictwa Mayfair z 2008 roku gra zawiera dwustronną planszę oraz dodatkowe elementy pozwalające na rozgrywkę z zaawansowanym wariantem zwanym rozszerzeniem Ziggurat. Wprowadza ono specjalny monument zajmujący pięć pól planszy. Można go wznieść, jeśli gracz utworzy krzyż z pięciu kafli cywilizacji w tym samym kolorze, poświęcając je i zastępując znacznikami zigguratu z wieżą umieszczoną na środkowym polu. Znaczników zigguratu nie można zniszczyć, a wszystkie zasady dotyczące zwykłych monumentów mają do niego zastosowanie. Jeśli Twój król znajduje się w królestwie z zigguratem, na koniec swojej tury otrzymujesz 1 punkt zwycięstwa w wybranym przez siebie kolorze.
W zależności od wydania gra oznaczona jest jako przeznaczona dla 2–4 lub 3–4 graczy, choć poprawna liczba graczy to 2–4. Tygrys i Eufrat należy również do tzw. trylogii gier kafelkowych Reinera Knizii.
