Celem gry Cat-a-comb jest odpowiednie rozmieszczenie swoich kotów w stosach na planszy.
Na początku każdy gracz otrzymuje sześć kostek-kotów w jednym kolorze (czarnym lub białym). Na środku układa się dziewięć płytek, po trzy w kolorach brązowym, białym i czarnym, tworzących siatkę 3×3. Następnie jeden z graczy umieszcza trzy neutralne brązowe koty na płytkach każdego koloru, po czym drugi gracz rozpoczyna rozgrywkę.
W swojej turze gracz może wykonać jedną z dwóch akcji: umieścić swojego kota z rezerwy na neutralnym lub przeciwnym kocie stojącym bezpośrednio na płytce, tworząc stos dwóch kotów, albo zabrać stos z płytki i rozłożyć go po planszy. W tym drugim przypadku dolny kot trafia na sąsiednie pole, kolejny na pole sąsiadujące z nim, a trzeci (jeśli występuje) na kolejne sąsiednie pole. Stos może składać się również tylko z jednego kota.
Nie można kłaść dwóch kotów tego samego koloru bezpośrednio jeden na drugim, a tura nie może zakończyć się stosem wyższym niż trzy.
Wygrywa gracz, który na koniec swojej tury spełni jeden z warunków:
- ma swojego kota na szczycie wszystkich stosów jednego koloru pól albo
- ma kota na szczycie trzech stosów, z których każdy ma wysokość trzech kotów.